スアレスの存在を知ってから、彼の話題がサッカー界を賑わせることが多かった。初めは2010南アフリカワールドカップのガーナ戦、相手のゴール確実なシュートをハンドで止め、相手にPKを与えてしまった。そのPKをガーナが外し、ウルグアイが勝ち進んだことだ。その時は汚いプレーだと思っただけだったが、その後、スアレスは3度の噛み付き行為を試合中に行っている。1度目はアヤックス時代、2度目はリバプール時代、3度目は2014ブラジルワールドカップである。それぞれ数試合出場停止になっているが、ワールドカップでの噛み付き行為の処分は、ウルグアイ代表として9試合の公式戦出場停止、4ヶ月のサッカーに関する活動の禁止、10万スイスフランの罰金と重い処分となった。また、エブラに人種差別発言をしたこともある問題児であり、一番嫌いなサッカー選手に選ばれた。
